第209章 剖析BSD,阿贝尔簇!-《神级学霸系统》


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    而艺体中心的大屏幕上,也投射出了严歆的草稿纸!

    “老规矩!我还是要先和大家普及一下什么是BSD猜想!”

    BSD猜想。

    全名:波奇和斯温纳顿-戴雅猜想。

    那它的猜想概述是什么呢?

    给定一个整体域上的阿贝尔簇,猜想它的莫代尔群的秩等于他的L函数在1处的0点阶数。且它的L函数在1处的泰勒展开式的首相系数与莫代尔群的有限部分大小、自由部分体积、所有素位的周期以及沙群有精确的等式关系。

    前半部分通常意义上成为弱BSD猜想。BSD猜想是分为圆域的雷类数公式的推广!

    相信之前很多人都知道,格罗斯提出了一个细化的BSD猜想!

    在其之后,布洛克和加藤提出了更一般的对于motif的Bloch-Kato猜想。

    BSD猜想的陈述依赖于莫代尔定理:整体域上的阿贝尔簇的有理点形成一个有限生成交换群。精确的部分依赖于沙群的有限性猜想。

    那么如今已经知道的结果有什么呢?

    对于解析秩为0的情形,Coates,Wiles,Kolyvagi

    ,Rubi

    ,Ski

    e

    ,U

    ba

    等人证明了弱BSD猜想,并且精确的BSD猜想在2以外均成立。

    对于解析秩为1的情形,G

    oss,Zagie

    等人证明了弱BSD猜想,并且精确的BSD猜想在2和导子以外均成立。

    “卧槽?这都什么玩意儿?”

    “不懂啊!”

    “什么是莫代尔定理?”

    “什么是阿贝尔簇啊?”

    “卧槽!”

    “兄弟们,我怎么感觉,这BSD猜想,和之前的霍奇猜想、黎曼假设不大相同啊!”

    “我也这么觉得!这里面好多名词我都没有听说过!”

    “苍天啊!我大半夜的刚起来,严歆大佬讲的我就听不懂!”

    “可能会是你还没有睡醒吧?”

    “哈哈哈哈!”

    ......

    严歆看着台下的众位同学也是一脸懵逼。

    看来自己在解答BSD猜想之前,还要先给大家普及一下关于莫代尔定理和阿贝尔簇了。
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